Problemas: aprender a elegir la operación antes de calcular
Por qué los alumnos suman todos los números del enunciado y cómo enseñarles a comprender la situación antes de calcular.
Leer el artículoÁngulo agudo, recto u obtuso: por qué se equivocan los alumnos
Lados largos, un ángulo recto inclinado, un ángulo «casi recto» juzgado a ojo: tres trampas frecuentes y gestos sencillos con la escuadra para superarlas.
Un alumno puede recitar que un ángulo agudo es «más pequeño que un ángulo recto» y equivocarse en cuanto se le muestran dos ángulos uno al lado del otro. Conoce la palabra, pero lo que designa sigue siendo borroso. Hay tres confusiones que se repiten mucho, y cada una se corrige con un gesto concreto.
Un ángulo es una abertura, no una longitud
Muestra dos ángulos: uno muy abierto con lados cortos y otro cerrado con lados largos. Muchos alumnos señalan el segundo como el mayor. Comparan lo que mejor ven: la longitud de los trazos o el espacio que ocupa el dibujo en la hoja.
Para llevar su atención hacia la abertura, pide que copien un ángulo en papel de calco y lo coloquen sobre el otro ángulo, vértice sobre vértice y un lado sobre un lado. Aquel cuyo segundo lado sobresale es el mayor. Después, que prolonguen los lados con la regla: el ángulo no cambia aunque el dibujo crezca. A menudo es ahí cuando lo entienden.
El ángulo recto que no está «de pie»
En los cuadernos, el ángulo recto casi siempre se dibuja con un lado horizontal y otro vertical. El alumno termina asociando «recto» a esa posición. Si giramos la figura, deja de reconocerlo, y le parece que un cuadrado apoyado sobre una esquina no tiene ningún ángulo recto.
Varía las orientaciones desde las primeras sesiones y gira la hoja delante de la clase: nada cambia en la figura, solo su posición. Lo mismo vale para los ángulos agudos y obtusos.
«Casi recto» no es recto
Los ángulos de 80° o de 100° son los más engañosos: a simple vista pasan fácilmente por ángulos rectos. Es el momento de instalar el gesto de la escuadra:
- la esquina de la escuadra sobre el vértice del ángulo;
- un borde de la escuadra justo a lo largo de un lado;
- se mira dónde cae el otro lado: sobre el segundo borde, el ángulo es recto; dentro de la escuadra, es agudo; fuera, es obtuso.
Sin escuadra, una hoja doblada dos veces, con el primer pliegue doblado sobre sí mismo, da un ángulo recto perfecto. Cada alumno puede fabricar el suyo y guardarlo en el estuche.
Ángulos Relámpago¿Agudo, recto u obtuso? El primero que toca la respuesta correcta detiene a Torcido.Ver el juego
Buscar ángulos alrededor
Las agujas de un reloj a las tres, una puerta entreabierta, un libro abierto sobre la mesa, unas tijeras: el entorno ofrece ángulos de todo tipo. Pide a cada grupo que encuentre uno de cada tipo en el aula y que lo demuestre con su escuadra de papel. La justificación cuenta tanto como la respuesta.
Una progresión en cuatro pasos
- Comparar dos ángulos superponiéndolos, sin hablar todavía de su tipo.
- Construir la referencia: el ángulo recto, comprobado con la escuadra.
- Clasificar ángulos agudos, rectos y obtusos en todas las orientaciones y con lados de longitudes distintas.
- Encontrar estos ángulos en figuras (¿cuántos ángulos rectos tiene este trapecio?) y en objetos.
La medida en grados llega más tarde. En esta etapa, lo esencial es que el alumno sepa comparar una abertura con la esquina de la escuadra y que deje de aceptar «se ve» como prueba.
Caza de formasLas figuras pasan por tres carriles. Hay que tocar las correctas antes de que se escapen.Ver el juego