Tablas de multiplicar: 21 resultados que memorizar, no 100

Para encontrar 7 × 8, muchos alumnos recitan la tabla del 7 desde el principio: 7, 14, 21, 28… Al final lo consiguen, pero despacio, y un error al contar por el camino da 49 o 63. Recitar una tabla no es saberla: un resultado se sabe cuando sale solo, sin contar.

Menos resultados de lo que parece

La tabla pitagórica del 1 al 10 tiene 100 casillas. Pero 6 × 4 y 4 × 6 dan el mismo resultado: solo quedan 55 productos distintos. Las tablas del 1, del 2, del 5 y del 10 salen casi sin esfuerzo. Quedan entonces 21 productos que memorizar de verdad, entre ellos 6 cuadrados como 7 × 7. Díselo a los alumnos: la montaña se convierte en una colina.

Comprender antes de memorizar

Un producto son filas iguales. 6 × 4 son 6 filas de 4 fichas. Si giramos la cuadrícula un cuarto de vuelta, vemos 4 filas de 6: el resultado no cambia, y el alumno entiende por qué solo tiene que aprender la mitad de la tabla.

Pide que construyan rectángulos con fichas o en papel cuadriculado y que cuenten fila por fila: 6, 12, 18, 24. Este conteo de salto en salto les servirá después de red de seguridad.

Reconstruir un resultado olvidado

Antes de trabajar la rapidez, enseña estrategias para reconstruir un resultado a partir de otro:

• × 4: el doble del doble. 4 × 7 es el doble de 14, o sea 28.
• × 8: un doble más. 8 × 7 es el doble de 28, o sea 56.
• × 5: la mitad de × 10. 5 × 8 es la mitad de 80, o sea 40.
• × 9: × 10 menos una fila. 9 × 7 es 70 − 7, o sea 63.
• × 3 y × 6: una fila más. 6 × 7 es 5 × 7 + 7, o sea 42.

Una estrategia no es el objetivo: ayuda mientras se construye la memoria.

Automatizar los resultados

La memorización avanza mejor con sesiones cortas y frecuentes: diez minutos al día funcionan mejor que una hora a la semana. Mezcla las preguntas en lugar de seguir el orden de la tabla, haz que una operación fallada vuelva pronto y plantea también la pregunta al revés: 7 × ? = 56. El número que falta prepara la división.

Por último, fija un criterio de rapidez. En El mosaico de las tablas, una casilla solo se convierte en azulejo después de dos respuestas correctas en menos de seis segundos, y una operación fallada vuelve unas preguntas más tarde.

El mosaico de las tablasTablas de multiplicar: cada operación dominada se convierte en un azulejo.Ver el juego

Cuatro errores frecuentes

• Sumar: 7 × 8 = 15. Vuelve a las filas: 7 filas de 8 no son 7 fichas y 8 fichas.
• Dar el resultado vecino: 7 × 8 = 48 o 63, que son 6 × 8 y 7 × 9. Estas confusiones muestran que la tabla se sabe de forma aproximada; esas operaciones deben volver más a menudo.
• Invertir las cifras: 56 se convierte en 65. En algunas lenguas, como el árabe o el alemán, se dicen primero las unidades, lo que favorece esta inversión en los alumnos bilingües.
• Perder la cuenta al recitar: un salto de más o de menos. La estrategia del doble o de × 10 evita volver a contarlo todo.

Una progresión de cinco semanas

1. Las tablas del 2, del 5 y del 10, con rectángulos de fichas.
2. Las tablas del 4 y del 8, con los dobles.
3. Las tablas del 3 y del 6, añadiendo una fila.
4. La tabla del 9 y después 7 × 7: es todo lo que queda de la tabla del 7.
5. Todo mezclado, con el número que falta y la lectura de la tabla pitagórica.

Una tabla bien sabida se nota también en las operaciones por escrito: muchos errores en la multiplicación en columna son en realidad errores de tabla.

La columna mágicaSumas, restas y multiplicaciones en columna, cifra a cifra, con llevadas.Ver el juego