Tables de multiplication : 21 résultats à retenir, pas 100

Pour trouver 7 × 8, beaucoup d’élèves récitent la table de 7 depuis le début : 7, 14, 21, 28… Ils finissent par trouver, mais lentement, et une erreur de comptage en route donne 49 ou 63. Réciter une table n’est pas la savoir : un résultat est su quand il vient tout seul, sans compter.

Moins de résultats qu’il n’y paraît

La table de Pythagore de 1 à 10 compte 100 cases. Mais 6 × 4 et 4 × 6 donnent le même résultat : il ne reste que 55 produits différents. Les tables de 1, 2, 5 et 10 se retrouvent presque sans effort. Il reste alors 21 produits à vraiment mémoriser, dont 6 carrés comme 7 × 7. Dites-le aux élèves : la montagne devient une colline.

Comprendre avant de retenir

Un produit, ce sont des rangées égales. 6 × 4, ce sont 6 rangées de 4 jetons. En tournant le quadrillage d’un quart de tour, on voit 4 rangées de 6 : le résultat ne change pas, et l’élève comprend pourquoi il n’a que la moitié des cases à apprendre.

Faites construire des rectangles avec des jetons ou sur du papier quadrillé, et compter de rangée en rangée : 6, 12, 18, 24. Ce comptage de bonds en bonds sert ensuite de filet de sécurité.

Retrouver un résultat oublié

Avant d’automatiser, donnez des stratégies pour reconstruire un résultat à partir d’un autre :

• × 4 : le double du double. 4 × 7, c’est le double de 14, donc 28.
• × 8 : encore un double. 8 × 7, c’est le double de 28, donc 56.
• × 5 : la moitié de × 10. 5 × 8, c’est la moitié de 80, donc 40.
• × 9 : × 10 moins une rangée. 9 × 7, c’est 70 − 7, donc 63.
• × 3 et × 6 : une rangée de plus. 6 × 7, c’est 5 × 7 + 7, donc 42.

Une stratégie n’est pas une fin : elle dépanne pendant que la mémoire se construit.

Rendre les résultats automatiques

La mémorisation progresse mieux avec des séances courtes et fréquentes : dix minutes par jour valent mieux qu’une heure par semaine. Mélangez les questions au lieu de suivre l’ordre de la table, faites revenir rapidement une opération ratée, et posez aussi la question à l’envers : 7 × ? = 56. Ce nombre manquant prépare la division.

Fixez enfin un critère de vitesse. Dans La mosaïque des tables, une case ne devient un carreau de zellige qu’après deux bonnes réponses en moins de six secondes, et une opération ratée revient quelques questions plus tard.

La mosaïque des tablesTables de multiplication : chaque opération maîtrisée devient un carreau de zellige.Voir le jeu

Quatre erreurs fréquentes

• Additionner : 7 × 8 = 15. Revenez aux rangées : 7 rangées de 8, ce n’est pas 7 jetons et 8 jetons.
• Prendre le résultat voisin : 7 × 8 = 48 ou 63, qui sont 6 × 8 et 7 × 9. Ces confusions montrent que la table est connue de façon approximative ; ces opérations doivent revenir plus souvent.
• Inverser les chiffres : 56 devient 65. En arabe, on dit d’abord les unités, « ستة وخمسون », ce qui favorise cette inversion chez les élèves bilingues.
• Perdre le fil en récitant : un bond de trop ou de moins. La stratégie du double ou de × 10 évite de tout recompter.

Une progression sur cinq semaines

1. Les tables de 2, 5 et 10, avec les rectangles de jetons.
2. Les tables de 4 et 8, par les doubles.
3. Les tables de 3 et 6, en ajoutant une rangée.
4. La table de 9, puis 7 × 7 : c’est tout ce qui reste de la table de 7.
5. Tout mélangé, avec le nombre manquant et la lecture de la table de Pythagore.

Une table bien sue se voit aussi dans le calcul posé : beaucoup d’erreurs de multiplication posée sont en réalité des erreurs de table.

La colonne magiqueAdditions, soustractions et multiplications posées, chiffre après chiffre, retenue comprise.Voir le jeu